Nama Gampong Meunasah Tuha awalnya berasal dari Qaum yang datang dari negeri Hindia Belanda yang berjumlah empat Qaum. Salah satu Qaum tersebut bermukim di Meunasah Tuha, Sehingga dalam kurun waktu yang lama dan pertambahan penduduk Gampong Meunasah Tuha sekarang memiliki dua Dusun/Lorong yaitu Dusun Dibujang dan Dusun Dibatee.
Menurut Beberapa sumber pemerintahan atau dari hasil penelusuran tentang sejarah pemerintahan Gampong yang didapat dengan cara wawancara dan beberapa temuan tulisan tulisan di tempat peninggalan zaman dulu yang dilakukan dengan beberapa narasumber/tetua gampong yang masih ada maka didapat informasi tentang pimpinan/pelaku pemerintahan pada masa dulu hingga sekarang dengan komposisi sebagai berikut:
Kebudayaan yang ada di Gampong Meunasah Tuha merupakan modal dasar pembangunan yang melandasi pembangunan yang akan dilaksanakan, warisan budaya yang bernilai luhur merupakan modal dasar dalam rangka pengembangan budaya yang dijiwai oleh mayoritas keluhuran nilai agama islam. Salah satu aspek yang ditangani dan terus dilestarikan secara berkelanjutan adalah pembinaan berbagai kelompok kesenian, kelompok pengajian, kelompok ibu bedah, panitia pengadaan kenduri hari besar Islam.
Hubungan pemerintah dengan masyarakat yang terjalin baik, juga menjadi kekuatan Gampong Meunasah Tuha dalam pengelolaan pemerintahan dan kemasyarakatan. Hal ini salah satunya dapat dilihat dari adanya administrasi pemerintahan Gampong yang memadai, serta berfungsinya struktur pemerintahan Gampong itu sendiri.